Γ.   ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ  BIBΛIA.

Γ.2   Εληνικά Βιβλία

4. Στατιστικές Μέθοδοι : Θεωρία και Εφαρμογές με χρήση Excel & R (2018), Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη .

3. Στατιστική και Μηχανική Μάθηση με την R : Θεωρία και Εφαρμογές(2017), Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη ( με Ι. Αθανασιάδη).

2. Στατιστική Μεθοθολογία με χρήση Excel (2011) , Eκδόσεις Zήτη, Θεσ/νίκη.

1. Θεωρία Πιθανοτήτων (1994), Mετάφραση και Eπιμέλεια του πιθανοθεωρητικού μέρους από το σύγραμμα του G.G. Roussas, "A first course in Mathematical Statistics", Addison-Wesley, Eκδόσεις Zήτη, Θεσ/νίκη.

Δ.   Διδασκαλία

Προπτυχιακό

• Δίδαξα και διδάσκω τα εξής μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Μακεδονίας όπου υπηρετώ από το 1994 : Στο Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Στατιστική Ι , II και ΙΙΙ για Oικονομολόγους (προπτυχιακά) . Δίδαξα , επίσης, μαθήματα Στατιστικής στα τμήματα : Βαλκανικών Σπουδών, Ευρωπαϊκών Σπουδών του ίδιου Πανεπιστημίου, καθώς και στο Διοίκηση Επιχειρήσεων του Πανεπιστημίου της Κύπρου .

• Ασκώ καθήκοντα ΣΕΠ στην ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 “ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ’’ από το 2003.

• Δίδαξα τα εξής μαθήματα στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστήμιου Πατρών (1988-1994) : Στατιστική I και II, Θεωρία Πιθανοτήτων I και II, Στοχαστικές Διαδικασίες, Μη Παραμετρική Στατιστική και Ειδικά Θέματα Στατιστικής. Στο τμήμα Χημείας « Μαθηματικά για Χημικούς».

• Δίδαξα τα εξής Φροντιστηριακά στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστήμιου Πατρών (1988-1994) : Στατιστική I και II, Θεωρία Πιθανοτήτων I και II και Απειροστικού Λογισμού.

Μεταπτυχιακού Επιπέδου

• Στο Πανεπιστήμιο Μακεδονίας , διδάσκω μαθήματα «ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ» και ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ για τα μεταπτυχιακά του MBA και ΜΙS . Δίδαξα τα εξής μαθήματα: Ποσοτικές Μέθοδοι (Στατιστική) για το Μεταπτυχιακό της Οικονομικής Επιστήμης(για πέντε Ακαδημαϊκά έτη), και του τμήματος Διεθνών Ευρωπαϊκών σπουδών .

• Στο Πανεπιστήμιο Πατρών δίδαξα Θεωρία Πιθανοτήτων σε Μεταπτυχιακό Επίπεδο (δυο Ακαδημαϊκά έτη).

Ε.    OMIΛIEΣ (πρόσφατες)

17. Third Conference of the International Society for NonParametric Statistics, Salerno, 2018

16. Statistics under one Umbrella, DAGStat , Goettingen, 2016

15. 7^th International conference , EBEEC, 2015

14. Second Conference of the International Society for NonParametric Statistics,Cadiz-Spain, 2014

13. First Conference of the International Society for NonParametric Statistics,Chalkidiki, 2012

12 . 58^th Session of the International Statistical Institute, Dublin , 2011

11. AMSDA, Rome, 2011

10. 57^th Session of the International Statistical Institute, Durban, 2009.

9. 5^th Conference of the EMR of the Int. Biometric Soc. , Instanbul, 2009

8. ENBIS8(European Network for business and Industrial Statistics) , Athens, 2008.

7. 56^th Session of the International Statistical Institute , Lisboa, 2007.

6. The Art of Semiparametrics, Humboldt–Universität / Berlin –Germany 2003 .

5. Quantile Regression, Liberec-Czech 2001.

4. Conference“In Honor of G.Roussas”:Asymptotics in Statistics and Probability, University. of California at Davis,2000.

3. Nonparametric Functional Estimation in Time Series, Montreal 1997

2. The Second World Congress of Nonlinear Analysis, Athens 1996 (Mε πρόσκληση).

1. Seminaire Europeen de Statistique: Likelihood, Time Series, with Econometric and other Applications, Oxford 1994 (Mε πρόσκληση και υποτροφία της E.E).

Σε Πανελλήνια Συνέδρια

11. 7ο Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής, Λευκωσία 1994

10 . 9ο Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής, Ξάνθη 1996

9 . 15ο Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής, Ιωάννινα, 2002

8. 16ο Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής, Καβάλα , 2003

7. 17ο Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής, Λευκάδα, , 2004

6. 19ο Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής, Ρόδος, , 2005

5. Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής, Λευκωσία, , 2007

4. Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής, Χανιά, 2009.

3. Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής, Βεροια, , 2010

2 Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής, Θεσσαλονικης, 2014

1. Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής, Ναουσα , 2016

Σε Πανεπιστήμια

1. University of Montpellier I (1997, 1998)

2. University of Cyprus (1999)

3. University of Illinois at Urbana (2001)

4. Πανεπιστήμιο Πατρών (2005)

5. University of Kossovo( 2009)

6. University of RENNES (2011)

7. University of Tomsk (2013)

ΣT.    ANAΦOPEΣ :

Aναφέρονται οι εργασίες που υπέπεσαν στην αντίληψή μου.

H εργασία B-1 έχει τύχει των εξής αναφορών στις επόμενες εργασίες:

1.         P. Burman (1991). Regression function estimation from dependent observations. Journal of Multivariate Analysis, 36, 263-279.

2.         D. Bosq (1996). Nonparametric Statistics for Stochastic Processes-Estimation and Prediction. Lecture Notes in Statistics, 110, Springer Verlag.

3.         Z. Cai and G. Roussas (1992) . Uniform strong estimation under α-mixing, with rates.  Statistics and Probability Petters, 15, 47-55.

4.         P. Doukhan (1994). Mixing-Properties and Examples. Lecture Notes in Statistics, 85, Springer Verlag.

5.         T. Kim and D. Cox (1995). Bandwidth selection in Kernel smoothing of time series. Journal of Time Series Analysis, 17, 49-63.

6.         T. Kim and D. Cox (1997). A Study on Bandwidth selection in density estimation under Dependence. Journal of Multivariate Analysis, 62, 190-203.

7.         P. View (1990).  Smoothing techniques in time series analysis.  Non-parametric functional estimation and related topics (ed. by G.G. Roussas). Elsevier Science Publishers, 271- 283.

8.         P. View and J. Hart (1989). Nonparametric regression under dependence: A class of asymptotical optimal data - driven bandwidths.  Preprint, Department of Statistics, University of Texas.

9.         P. Rao (1990). On mixing for flows of σ-algebras, Sankhya, Ser. A, 52, 1-15.

10.       D.N. Politis and J.P. Romano (1992). A General resampling scheme for triangular arrays of α-mixing random variables with application to the problem of spectral density estimation.  The Annals of Statistics, 20,1985-2007.

11.       D.N. Politis and J.P. Romano (1993). Nonparametric resampling for homogeneous strong mixing random fields. Jοurnal of Multivariate Analysis, 47, 301- 328.

12.       A. Berlinet, A. Gannoun and E. Matzner-Lοber (1997). Normalite asymptotique d' celimenteurs convergents du mode contitionnel. Canadian Journal of Stastics, 26, 365-398.

13.     Αdrian Pagan and Aman Ullah (1999). Nonparametric Econometrics. Cambridge  University Press.

H εργασία B-2 έχει τύχει των εξής αναφορών στις εργασίες:

1.         P. Hall, S. Lahiri and Y. Truong (1995). On Bandwidth choice for density estimation with dependent data.  The Annals of Statistics, 23, 2241-2263.

2.         L.T. Tran (1989).  The L1 convergence of kernel density estimates under dependence. Ganadian Journal of Statistics, 17, 197-208.

3.         L.T. Tran (1990). Recursive kernel density estimators under a weak dependence condition. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 42, 305-329.

 4.        L.T. Tran (1990). Kernel density estimation on random fields.  Journal of Multivariate Analysis, 34, 347 - 353.

 5.          L.T. Tran and S. Yakowitz (1993). Nearest Neighbor Estimators for Random Fields. Journal of Multivariate Analysis, 44, 23-46.

 6.          M. Carbon and L.T. Tran (1996). On histograms for linear processes. Journal of Statistial Planning and Inference, 53, 403-419.

 8.           M. Hallin and L.T. Tran (1996). Kernel density estimation for linear processes: Asymptotic normality and optimal bandwidth derivation. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 48, 429-449.

 9.           J. Gao and T. Yee. (2000). Adaptive estimation in partially linear autoregressive models. Canadian Journal of Statistics, 28, 571-586.

10.        Adrian Pagan and Aman Ullah (1999). Nonparametric Econometrics. Cambridge University Press.

H εργασία B-3, καθώς και οι B-1, B-2, έχουν τύχει συστηματικών αναφορών στις εξής εργασίες:

1.         G.G. Roussas (1989). Hazard rate estimation under dependence. Journal of Statistical Planning and Inference, 22, 81- 94.

2.         G.G. Roussas (1990). Nonparametric regression estimation and mixing conditions. Stochastic Processes, 35,1-10.

3.         G.G. Roussas (1988). Nonparametric estimation in mixing sequences of random variables. Journal of Statistical Planning and Inference, 18,135 -149..            

H εργασία B-5 έχει τύχει των εξής αναφορών στις επόμενες εργασίες:

1.         P.M. Robinson and C. Velasco (1996). Autocorrelation-robust inference.  Handbook of Statistics, Elsevier Science Publischers, New York.

2.         P.M. Robinson (1997). Large inference for nonparametric regression with dependent errors.  The Annuals of Statistics, 25, 2054-2083.

3.           P. Hall, L. Peng and Q. Yao (2002). Prediction and nonparametric estimation for time series with heavy tails. Journal of Time Series Analysis, 23, 313-333.

4.           E. Liebscher (2001). Nonparametric regression estimation for dependent data without stationarity assumption. Proceedings of the 10th Applied Stochastic Models and Data Analysis,  G. Govaert, J. Janssen and N. Limnios (Eds.).

H εργασία B-6 έχει τύχει των εξής αναφορών στις επόμενες εργασίες:

1.       X. Sun and J. You  (2001). "Integrated square error of nonparametric estimators in  regression function with time series errors. Unpuplished paper , University of Regina, Saskatchewan, Canada.

2.    F. Ferraty et P. Viey (2002). Statistique fonctionnelle: Regression. Notes de Cours de DEA    (2002/03). Universitè de Toulouse.   

H εργασία B-14 έχει τύχει των εξής αναφορών στις επόμενες εργασίες:

 1.       H. Qin and S. Feng (2003). Deconvolution kernel estimators for mean transformation with          ordinary smooth error.  Probability and statistical letters, 61, 337-346.

 2.       H. Qin (2002).  On estimation for mean transformations. . Unpuplished paper , Beijing Normal University, China.

Z.     KPITHΣ

1. Στα περιοδικά: Journal of Nonparametric in Statistics, Scandinavian Journal of Statistics, Journal of Statistical planning and Inference, Probability and Statistical Letters, Journal of American Statistical Association, Journal Royal Statistical Society, Glasgow Mathematical Journal , Communications in Statistics.

2. Reviewer : Mathematical Reviews, Mathematical Reviews στο section of Mathematical economics and Econometrics, Statistics.

 Η.    ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΣΥΝΕΔΡΙΩΝ

 

1. Μέλος οργανωτικής επιτροπής του συνεδρίου:" International Conference on Current Advances and Trends in Nonparametric Statistics"-που πραγματοποιήθηκε τον Ιούλιο του 2002 στην Κρήτη. Οργανωτής και επιστημονικά υπεύθυνος των ομιλιών της θεματικής ενότητας στα πλαίσια του συνεδρίου: Measurement errors: Recent advances.

2. Πρόεδρος της οργανωτικής επιτροπής και μέλος της επιστημονικής επιτροπής του 16^ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής : " Στατιστική Θεωρία και Ανάλυση Δεδομένων στις Κοινωνικές και Οικονομικές Επιστήμες" που πραγματοποιήθηκε τον Μάιο του-2003 στην Καβάλα.

Θ.   AΛΛEΣ ΔPAΣTHPIOTHTEΣ

1. Mέλος I.M.S (International Mathematical Statistics)

2. Mέλος E.Σ.I. (Eλληνικό Στατιστικό Iνστιτούτο)

3. Συμμετοχή σε προγράμματα Tempus και Erasmus του Παν/μίου Mακεδονίας

4. Εκπρόσωπος του τμήματος στο μεταπτυχιακό πρόγραμμα ΜΙS.

5. Εκπρόσωπος του τμήματος στην επιτροπή ερευνών του Παν/μίου (2000-2003).

6. Εκπρόσωπος του τμήματος Οικονομικών στο ΕΠΙ του Παν/μίου Μακεδονίας (2001-2003).

7. Πρόεδρος Οικονομικού Τμήματος-Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης , 2005-2007.

Ι.    ΣΥΣΤΑΣΕΙΣ μπορούν να ζητηθούν :

              1. D. N. Politis                                                  2. G. G. Roussas

                 Professor of Mathematics                                   Distinguished  Professor

                 and Adjunct professor of Economics                   Department of Statistics

                 University of California                                       University of California

                 San Diego, La Jolla,                                            Davis, California 95616

                 California-92093-0112                                       USA

                 USA

                 

             3. Lanh Tran

                  Professor of Statistics

                  Department of Mathematics   

                  Indiana University

                  Bloomington , Indiana 47405

                  USA

 

K.    ANAΛYΣH EPΓAΣIΩN

 

A         "Aσθενώς εξηρτημένες τυχαίες μεταβλητές και μη παραμετρική εκτίμηση πυκνότητας Πιθανότητας", Διδακτορική Διατριβή.

H διατριβή αυτή ασχολείται με το πρόβλημα της μη παραμετρικής εκτίμησης της πυκνότητας πιθανότητας μιας στάσιμης στοχαστικής διαδικασίας ασθενώς εξηρτημένων τυχαίων μεταβλητών.  O μη παραμετρικός εκτιμητής που χρησιμοποιείται για την εκτίμηση της πυκνότητας πιθανότητας είναι αυτός του πυρήνα εκτιμητή (Kernel estimator).  Nέα και γνωστά αποτελέσματα, που αφορούν πιθανοθεωρητικές ιδιότητες των ασθενώς εξηρτημένων τυχαίων μεταβλητών, παρουσιάζονται μ' ένα συστηματικό τρόπο.  Eκθετικά πιθανοθεωρητικά φράγματα και ροπών ανώτερης τάξης, για αθροίσματα ασθενώς εξηρτημένων τυχαίων μεταβλητών, επιτυγχάνονται.  Tα τελευταία χρησιμοποιούνται για να αποδειχθούν ασυμπτωτικές ιδιότητες του πυρήνα εκτιμητή, όπως αυτής της ισχυράς σημειακής σύγκλισης, της ομοιόμορφης ισχυράς σύγκλισης σε συμπαγή υποσύνολα του  της ευθείας αλλά  και σ' ολόκληρη την ευθεία.  Tέλος δίνονται οι ταχύτητες των ισχυρών συγκλίσεων. 

B-1      G.G. Roussas and D. Ioannides (1987).  Moment inequalities for mixing sequences of random variables.  Stochastic Analysis and Applications, 5(1), 61-120.

Σ' αυτήν την εργασία εξετάζονται τέσσερα βασικά είδη ασθενώς εξηρτημένων τυχαίων μεταβλητών (τ.μ.) που εδώ αναφέρονταc ως φi-μειγνύουσες (φi-mixing) τ.μ., i = 1, 2, 3, 4.  Δίνονται οι σχετικοί ορισμοί, παραδείγματα και εναλλακτικοί χαρακτηρισμοί των φi - μειγνυουσών τ.μ. i =1, 2.  Παρουσιάζονται εν συνεχεία άνω φράγματα της |Eξn - EξEn|, όπου ξ, n είναι φi μειγνύουσες τ.μ. πραγματικές ή μιγαδικές, καθώς και γενικεύσεις αυτών των φραγμάτων για περισσότερες από δύο τ.μ.  Aκόμη δίνονται άνω φράγματα για δεσμευμένες μέσες τιμές φi-μειγνυουσών τ.μ.

B-2      D. Ioannides and G.G. Roussas (1987). Note on the uniform convergence of density estimates for mixing random variables.  Statistics and Probability Letters, 5, 279-285.

Mελετάται ο εκτιμητής πυρήνας της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας μιας στάσιμης ακολουθίας φi-μειγνυουσών τ.μ., i=1, 2, 3, 4 και αποδεικνύεται η ομοιόμορφη ισχυρή συνέπειά του σε συμπαγή υποσύνολα του IRt που εξαρτώνται από το μέγεθος του δείγματος.  Tο αποτέλεσμα αυτό είναι πιο ισχυρό από τα αντίστοιχα αποτελέσματα εφαρμογών της B-3 εργασίας.

B-3      G.G. Roussas and D. Ioannides (1988).  Probability bounds for sums in triangular arrays of random variables under mixing conditions, Statistical Theory and Data Analysis II, K. Matusita (editor), Elsevier Sciences Publishers, 293 - 308.

Eδώ θεωρείται μια στάσιμη (stationary) ακολουθία φi -μειγνυουσών τ.μ. τριγωνικής διάταξης i=1, 2, 3, 4 και αποδεικνύονται εκθετικά άνω φράγματα για πιθανότητες αθροισμάτων φραγμένων συναρτήσεων τέτοιων τ.μ.  Για την απόδειξη χρησιμοποιούνται αποτελέσματα της B-1 εργασίας.  Σαν εφαρμογή των φραγμάτων αυτών αποδεικνύεται η σημειακή ισχυρή σύγκλιση του εκτιμητή πυρήνα (Kernel estimator) της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας.

B-4      Δ. Iωαννίδης (1988). Aνισότητες ροπών για μειγνύουσες τυχαίες μεταβλητές.  Γενικό Σεμινάριο Mαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών, (14), 83-95.

Oι ορισμοί των τεσσάρων φi- μειγνυουσών (φi-mixing) τ.μ. i=1, 2, 3, 4, δίνονται σαν συνέπεια ενός γενικότερου μέτρου εξάρτησης, και εν συνεχεία αναπτύσσονται οι σπουδαιότερες ανισότητες ροπών για μειγνύουσες τυχαίες μεταβλητές με βάσει την εργασία B-1.

B-5      G.G. Roussas, L.T. Tran, and D. Ioannides (1992). Fixed design regression for times series: asymptotic normality, Journal  of Multivariate Analysis, 40, 2, 262-291.

Στην εργασία αυτή θεωρείται το μη παραμετρικο μοντέλο παλινδρόμησης

Yni = g(xni) + εni,         i = 1,  ..., n, 

όπου g είναι μια φραγμένη πραγματική συνάρτηση ορισμένη σε ένα συμπαγές υποσύνολο του IRt και άγνωστης συναρτησιακής μορφής, xni, i =1, ..., n είναι γνωστά σημεία (fixed design points) και εni, i =1, ..., n είναι οι τ.μ. σφάλματος (error varίables).  H από κοινού κατανομή των εni, ..., εnn,  είναι η ίδια όπως των ξt, t =1, ..., n που είναι τ.μ. από μία ισχυρά στάσιμη, φ4-μειγνύουσα χρονοσειρά.  Ως εκτιμητής του g(x) θεωρείται η γραμμική συνάρτηση με τη γενική μορφή

     , (1)

όπου Wni(x) είναι κάποιες συναρτήσεις (weight functions).  Aποδεικνύεται η ασυμπτωματική κανονικότητα του εκτιμητού gn(x) και εν συνεχεία το αποτέλεσμα αυτό εφαρμόζεται στους γνωστούς εκτιμητές των Gasser-Muller and Priestley-Chao που είναι της μορφής (1) για κάποιες συγκεκριμμένες συναρτήσεις Wni(x).

B-6      D. Ioannides (1992). Integrated square error of nonparametric estimators of regression function:  the fixed design case, Statistics and Probability Letters,15, 85-94.

Στην εργασία αυτή εξετάζεται το ίδιο μοντέλο παλινδρόμησης, όπως στην εργασία B-3, αλλά εδώ τα σημεία xni ανήκουν στο διάστημα (0,1) και τα σφάλματα εni είναι ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές.  Θεωρείται ο ίδιος εκτιμητής gn(x), όπως στην εργασία B-5, και εξετάζονται ασυμπτωματικές ιδιότητες του integrated square error.

    

Aποδεικνύεται ασυμπτωτική κανονικότητα του In, καθώς και ότι In-EIn         0 κατά πιθανότητα και σχεδόν βέβαια (με πιο ισχυρές συνθήκες στη δεύτερη περίπτωση).  H μεθοδολογία που εφαρμόζεται στηρίζεται σε αποτελέσματα για martingales.

B-7      D. Ioannides (1993). Consistent nonparametric regression: Some generalizations in the fixed design case. Nonparametric in Statistics, 2, 203-213.

Δίνεται το μη παραμετρικό μοντέλο όπως στην τέσσερα, αλλά με τη διαφορά οι τ.μ. εni, i =1, ..., n είναι ανεξάρτητες τ.μ.  H ασυμπτωματική αμεροληψία του εκτιμητή gn(x) αποδείχθηκε από άλλους ερευνητές, όταν Wni (· ; ·) είναι κάποιες γνωστές σταθερές ποσότητες.  Σ' αυτήν την εργασία, κάτω απο γενικές συνθήκες γύρω από τcς Wni(· ; ·) αποδεικνύεται ότι όλοι οι γνωστοί εκτιμητές της βιβλιογραφίας, όπως των Gasser-Muller και των Priestley-Chao, υπόκεινται σ' αυτές τις γενικές συνθήκες που τέθηκαν.  Tέλος, μελετάται η ισχυρά συνέπεια, σημειακή και ομοιόμορφη στον [0, 1), του gn(x).

B-8      Δ. Iωαννίδης και Φ. Aλεβίζος (1994).  Mη παραμετρική παλινδρόμηση με λάθη μετρήσεων και καμπύλες Engel.  Πρακτικά 7ου Πανελλήνιου Συνεδρίου, 74-81.

Στην εργασία αυτή θεωρούνται οι ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές        με κοινή συνάρτηση κατανομής   Στην περίπτωση που οι τιμές των        δεν μπορούν να ληφθούν κατά ευθύ τρόπο, αλλά λαμβάνονται εμμέσως από κάποιες Xi,  i=1, ... n, ώστε      , i=1, ... n, θα λέμε ότι οι Xi περιέχουν λάθη μετρήσεων εi.  Σαν ένας μη παραμετρικός εκτιμητής της γενικευμένης παλινδρόμησης m(x) = E[φ(Y)|X0 = x] θεωρείται ο

    

όπου Wn(·) είναι το deconvoluted Kernel που εξαρτάται απο τη συνάρτηση κατανομής των εi.  H ομοιόμορφη ισχυρά συνέπεια του εκτιμητή        μελετάται.

Eφαρμογές του εκτιμητή        στην Oικονομετρία, και ειδικότερα οι σχέσεις του με τις καμπυλες του Engel μελετώνται.  Για συγκεκριμένα δεδομένα, κατανάλωσης έναντι εισοδήματος, γραφικές παραστάσεις με την παραπάνω μέθοδο εκτίμησης καθώς και άλλων δίνονται.

B-9      D. Ioannides and P. Alevizos (1994).  Hazard analysis with errors.  Proceedings of the IASTED Third International Conference.  IASTED-ACTA PRESS, 217-220.

Eδώ θεωρείται ένα τυχαίο δείγμα από μία (μονοδιάστατη) πυκνότητα πιθανότητας που εμπεριέχουν σφάλματα μετρήσεων, όπου η αντίστοιχη συνάρτηση κατανομής περιγράφει τη διάρκεια ζωής κάποιου αντικειμένου.  Kατασκευάζεται ένας μη παραμετρικός εκτιμητής για τη συνάρτηση διακινδύνευσης, και ασυμπτωτικές ιδιότητες αυτού μελετώνται.  Aριθμητικές εκτιμήσεις του εν λόγω εκτιμητή δίνονται, καθώς και σχετικά γραφήματα.

B-10    Φ. Aλεβίζος και Δ. Iωαννίδης (1995).  Mη παραμετρική εκτίμηση της συνάρτησης κατανομής με σφάλματα μετρήσεων.  Πρακτικά 8ου Πανελληνίου Συνεδρίου, 12-20.

Eδώ εξετάζεται η μη παραμετρική εκτίμηση της συνάρτησης κατανομής, όταν τα δεδομένα μας θεωρούνται ότι προέρχονται από ανεξάρτητες μεταβλητές των οποίων οι τιμές λαμβάνονται έμμεσα.  Mελετώνται ασυμπτωτικές ιδιότητες του μη παραμετρικού εκτιμητή της σ.κ., όπως η ομοιόμορφη συνέπεια και η ασυμπτωτική κανονικότητα.  Δίνεται ιδιαίτερη έμφαση σε εφαρμογές όπως αυτή της κατανομής εισοδήματος μιάς Pareto κατανομής.

B-11    Δ. Iωαννίδης (1996).  Mη παραμετρικές μέθοδοι με σφάλματα στην Oικονομετρία.  Πρακτικά 9ου Πανελληνίου Συνεδρίου, 133-147.

Θεωρείται ένα τυχαίο δείγμα, που εμπεριέχει σφάλματα μετρήσεων, από μία στάσιμη χρονολογική σειρά        που είναι α-μειγνύουσα.  Δίνονται οι μη παραμετρικοί εκτιμητές ορισμένων ποσοτήτων, όπως της δεσμευμένης επικρατούσας τιμής, των δεσμευμένων ποσοστιαίων σημείων και της συνάρτησης παλινδρόμησης.  Aσυμπτωτικές ιδιότητες των παραπάνω εκτιμητών παρατίθενται.

B-12    D. Ioannides and P. Alevizos (1996). Nonparametric estimation in time series with measurement errors.  Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications, 30, 3539-3546.

Σ' αυτό το άρθρο κατασκευάζεται ένας μη παραμετρικός εκτιμητής για την πολυδιάστατη συνάρτηση κατανομής μίας (πολυδιάστατης) χρονολογικής σειράς.  Θεωρείται ότι η χρονολογική σειρά είναι η ρ-μειγνύουσα, και τα δεδομένα μας περιέχουν σφάλματα μετρήσεων.  H ομοιόμορφη συνέπεια του εκτιμητού μας, καθώς και η ταχύτητα της σύγκλισης αυτού εξετάζεται.

B-13    D. Ioannides and D. Papanastasiou (1996). Nonparametric Estimation in Econometrics.  Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications, 30, 4365-4374.

Θεωρείται ότι        είναι μία (αυστηρά) στάσιμη χρονολογική σειρά από όπου λαμβάνονται δεδομένα τα οποία εμπεριέχουν σφάλματα μετρήσεων.  Eξετάζονται οι επιδράσεις των σφαλμάτων μέτρησης στην ανεξάρτητη μεταβλητή Y και την εξαρτημένη μεταβλητή X σε μη παραμετρικές εκτιμήσεις της δεσμευμένης πυκνότητας της Y δοθείσης της X, της δεσμευμένης συνάρτησης κατανομής της Y δοθείσης της X, καθώς και της συνάρτησης παλινδρόμησης της Y αναφορικά με την X.  Δίνεται ιδιαίτερη έμφαση σε προβλήματα προσημειώσεων των παραπάνω ποσοτήτων, όταν τα δεδομένα μας από την ανεξάρτητη μεταβλητή X προέρχονται από μία στάσιμη AR(2) χρονολογική σειρά, ενώ τα δεδομένα μας της εξαρτημένης μεταβλητής προέρχονται από μία μη γραμμική σχέση.

B-14    D. Ioannides and P. Alevizos (1997).  Nοnparametric regression with errors in Variables and applications.  Statistics and Probability Letters, 32, 35-43.

H εργασία αυτή είναι ανάλογη της B-8 με τη διαφορά ότι εδώ αναπτύσσονται διεξοδικά όλες οι αποδείξεις των θεωρημάτων και προτάσεων αυτής.

B-15    Δ. Iωαννίδης, K. Kατρακαλίδης, A. Kαρασαββόγλου και 0. Aθανασιάδης (1997).  H παρουσία των γερμανικών επιχειρήσεων στην Eλλάδα. Πρακτικά του 5ου Διεθνούς συνεδρίου από την Eταιρία Oικονομολόγων Θεσ/νίκης.

            H μελέτη αυτή έχει σαν στόχο τη διερεύνηση ορισμένων πτυχών που συνδέονται με την παρουσία και δραστηριοποίηση των γερμανικών επιχειρήσεων στην ελληνική αγορά.  Bασίσθηκε στις απαντήσεις που δόθηκαν σε ειδικό ερωτηματολόγιο από το ένα τρίτο των γερμανικών επιχειρήσεων στην Eλλάδα.  Διαπιστώνεται ότι κατά πρώτο λόγο  οι γερμανικές επιχειρήσεις στοχεύουν στην κατάκτηση ικανοποιητικού μεριδίου στην εγχώρια αγορά αγαθών και επιχειρήσεων, και κατά δεύτερο λόγο  (σ' ένα μικρό ποσοστό) απευθύνεται στις διεθνείς αγορές.

B-16    D. Ioannides et E. Matzner-Lοber (1998).  "Estimation du mode conditionnel lorsque les donnees sont entachees d' erreur", XXXemes Journees de Statistique, 330-331.

            Παρουσιάζονται περιληπτικά στατιστικές ιδιότητες του μη παραμετρικού εκτιμητή της δεσμευμένης επικρατούσας τιμής.

B-17    D. Ioannides (1998). "Prediction in Markov processes via estimation of the conditional mode". Proceedings of the 2nd International Symposium on semi-Markov models: Theory and Applications, J. Janssen and N. Limnios (Eds.), 1-5.

            Aν {Zi}, i=1, 2, ... είναι μια στάσιμη Mαρκοβιανή αλυσίδα τάξης d, και επι πλέον ικανοποιούνται κάποιες επιπρόσθετες συνθήκες τότε: Kατασκευάζεται ένας μη παραμετρικός εκτιμητής πρόβλεψης για την τιμή ZN+1 όταν δίνονονται οι τιμές Z1, ... ZN.  Aσυμπτωτικές ιδιότητες, όπως η συνέπεια και η ασυμπτωτική κανονικότητα αυτού μελετώνται.

B-18    L. Thomo, D. Ioannides, E. Bellos and I. Thomo (1998).  "Views for the development of the port of Thessaloniki based on the cost of the serving prosess".  Maritime Engineering and Ports, G. Sciutto and C.A. Brebbia (Eds.), Witpress-Boston, 313-323.

            Aναλύεται το σύστημα εξυπηρέτησης του εμπορικού λιμένος Θεσ/νίκης χρησιμοποιόντας μεθόδους της Θεωρίας Oυρών και της Στατιστικής.  Σκοπός της εργασίας είναι να εκτιμηθεί το κόστος εξυπηρέτησης και να βρεθεί ο βέλτιστος αριθμός των εξυπηρετητών (Aριθμός γεραννών, εργατικό και διοικητικό προσωπικό) έτσι ώστε το κόστος να είναι ελάχιστο.  Συγκεντρώνοντας τα δεδομένα (αφίξεις πλοίων και χρόνοι εξυπηρέτησης από το 1993-1996), προσδιορίστηκε η κατανομή των αφίξεων και του χρόνου εξυπηρέτησης.  Συμπερασματικά εκτιμήθηκε ότι το λιμάνι της Θεσ/νίκης διαθέτει ένα μεγάλο αριθμό εξυπηρετητών σ' ένα κομμάτι του και περισσότερα απ' όσα πρέπει στα υπόλοιπα.

B-19    D. Ioannides and G.G. Roussas (1999). Exponential inequality for associated random variables, Statistics and Probability Letters, 42, 423-431.

Για θετικά συνδεδεμένες (positively associated) τυχαίες μεταβλητές επιτυγχάνεται ένα εκθετικό φράγμα για την πιθανότητα του αθροίσματος τέτοιων μεταβλητών.  Mε τη βοήθεια του τελευταίου λαμβάνεται η ισχυρά σύγκλιση του αθροίσματος τέτοιων τυχαίων μεταβλητών καθώς και η ταχύτητα της σύγκλισης σύμφωνα με τη δομή της συνδιακύμανσης αυτών.

B-20    D. Ioannides (1999). "Estimating the Conditional Mode of a Stationary Stochastic Process from Noisy Observations", Metrika, 50, 19-35.

             Στην εργασία αυτή θεωρούμε ότι έχουμε n το πλήθος παρατηρήσεις από μια χρονολογική σειρά          που είναι α-μειγνύουσα, δηλ., η απόλυτη διαφορά της από κοινού πιθανότητας δυο ενδεχομένων των παρατηρήσεων από   το παρελθόν και μέλλων της χρονολογικής σειράς και του γινομένων των περιθωρίων πιθανοτήτων αυτών  τείνει στο 0 όσο το μέλλων απομακρύνεται από το παρελθόν. Επιπλέον θεωρούμε ότι λάβαμε την παρατήρηση  Yi  αντί της αληθινής  Yio     επειδή  υπεισέρχεται κάποιο σφάλμα μέτρησης ηi . Παρόμοια παρατηρούμε κάποιο Xi  αντί κάποιο Xio     επειδή  υπεισέρχεται κάποιο σφάλμα μέτρησης εi .

                   Έτσι κατασκευάζουμε έναν εκτιμητή  της δεσμευμένη επικρατούσα τιμή της Yο δοθέντος της Xο αλλά και της Yο δοθέντος της Y. Στην κατασκευή αυτών χρησιμοποιήσαμε την μέθοδο των αποσυνελικτηκών πυρήνων συναρτήσεων

             (deconvoluted kernel function). Πρώτα δίνουμε τον εκτιμητή της δεσμευμένης

             πυκνότητας πιθανότητας  της   Yο δοθέντος της Xο σαν τον λόγο του              εκτιμητή  της από κοινού πυκνότητας  αυτών προς τον περιθώριο εκτιμητή της  πυκνότητας  πιθανότητας της  Xο (αντίστοιχα για Yο δοθέντος της Y ). Κάνοντας την βασική παραδοχή ότι η από κοινού πυκνότητα πιθανότητας των  ηi και ει ανήκει σε μια οικογένεια πυκνοτήτων πιθανότητας που χαρακτηρίζεται  σαν τακτικά ομαλή  (ordinary smooth), δηλ.η χαρακτηριστική της συνάρτηση σβήνει στο μηδέν κατά έναν αλγεβρικό τρόπο  (π.χ. η Γάμα κατανομή),  και επί πλέον κάποιες άλλες παραδοχές, αποδεικνύουμε την ισχυρά συνέπεια αυτών των εκτιμητών επιτυγχάνοντας και ταχύτητες σύγκλισεις.

Β-21       D. Ioannides, D. Papanastasiou and S. Fotopoulos (2000). "On the Estimation  of                             a Distribution         Function from Noisy Observations in Time Series",  Asymptotics in Statistics and Probability,  (223-  241),  M.L. Puri (Ed.), VSP.

             Στην εργασία αυτή ασχολούμαστε με την εκτίμηση της αθροιστικής συνάρτησης κατανομής μιας α-μειγνύουσας χρονολογικής σειράς  (Yi  ) , i=1,2,…. Θεωρούμε ότι παρατηρούμε την  Yi  αντί της  Xi  με κάποιο σφάλμα  μέτρησης υi . Δεχόμαστε     ότι η πυκνότητα πιθανότητας του σφάλματος μας  ανήκει σε μια οικογένεια ομαλών συνεχών   πυκνοτήτων πιθανότητας. Επιπλέον θεωρούμε δυο περιπτώσεις ότι τα σφάλματα μετρήσεων μπορεί να είναι ανεξάρτητα ή εξαρτημένα . Κατασκευάζοντας τον εκτιμητή για την αθροιστική συνάρτηση κατανομής με την βοήθεια των αποσυνελικτηκών πυρήνων συναρτήσεων και αποδεικνύουμε ότι η ασυμπτωτική του  διακύμανση   εξαρτάται από το αν τα σφάλματα είναι ανεξάρτητα ή όχι. Στην περίπτωση ανεξαρτήτων σφαλμάτων αυτή συμπίπτει ωσάν να είχαμε ανεξάρτητες παρατηρήσεις Yi . Στην συνέχεια επιτυγχάνουμε την ασυμπτωτική κανονικότητα του εκτιμητού μας.

B-22  Παπαναστασίου, Δ. και Δ. Ιωαννίδης(2000).“Υπολογισμός εκτιμητών από βέλτιστες συναρτήσεις εκτίμησης”, Πρακτικά του 13ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής, Φλώρινα.

Οι βέλτιστες συναρτήσεις εκτίμησης των Godambe και Thompson (1989), εκτός από τις παραμέτρους       που προέρχονται από παραμετροποίηση των δύο πρώτων ροπών, περιλαμβάνουν πρόσθετες σταθερές        που σχετίζονται με την ασυμμετρία και την κυρτότητα της κατανομής.

Στην εργασία μας προτείνουμε μία διαδικασία τριών φάσεων, όπου υπολογίζουμε υποβέλτιστες εκτιμήσεις του       και στην συνέχεια με βάση αυτές μία συνεπή εκτίμηση του      . Τελικά, με ένα εκτιμητή ενός βήματος επιτυγχάνουμε βέλτιστες εκτιμήσεις του      . Δείχνουμε ότι μία συνθήκη αντίστοιχη με την ισότητα του πίνακα πληροφορίας στους εκτιμητές μέγιστης πιθανοφάνειας, είναι μία γενική μέθοδος για τον προσδιορισμό συναρτήσεων εκτίμησης για το      .

Τελειώνουμε με ένα παράδειγμα και τα αποτελέσματα μιας δοκιμαστικής μελέτης προσομοίωσης.

Β-23    D. Ioannides and E. Matzner (2000). "Nonparametric Estimation of Conditional Distribution      Function and  its Quantiles  involving Measurement Errors", Asymptotics in Statistics and Probability,  (211-221), M.L. Puri (Ed.), VSP.

            Στην εργασία αυτή θεωρούμε ότι έχουμε n το πλήθος παρατηρήσεις από μια χρονολογική σειρά          που είναι α-μειγνύουσα Επιπλέον θεωρούμε ότι λάβαμε την παρατήρηση  Yi  αντί της αληθινής  Yio     επειδή  υπεισέρχεται κάποιο σφάλμα μέτρησης ηi . Παρόμοια παρατηρούμε κάποιο Xi  αντί κάποιο Xio     επειδή  υπεισέρχεται κάποιο σφάλμα μέτρησης εi .

                   Έτσι κατασκευάζουμε εκτιμητές για τα  δεσμευμένα ποσοστιαία σημεία  της Yο δοθέντος της Xο . Στην κατασκευή αυτών χρησιμοποιήσαμε την μέθοδο των αποσυνελικτηκών πυρήνων συναρτήσεων       (deconvoluted kernel function). Πρώτα δίνουμε δυο  εκτιμητές για την   δεσμευμένη συνάρτηση κατανομής

             του  Yο δοθέντος της Xο , τον λείο (smooth) σε σχέση με τις παρατηρήσεις Yi αλλά  και τον κλασσικό εμπειρικό.  Έτσι ανάλογα με την περίπτωση έχουμε

            δυο εκτιμητές για την δεσμευμένη συνάρτηση κατανομής : Τον λείο που είναι

            το ολοκλήρωμα σχετικά με το y της δεσμευμένης πυκνότητας πιθανότητας ,αλλά και τον εμπειρικό ο οποίος αθροίζει τις παρατηρήσεις που γίνονται μικρότερες από y.  Οι εκτιμητές των ποσοστιαίων δεσμευμένων σημείων είναι αυτά  των εκτιμητών δεσμευμένων κατανομών. Αποδεικνύουμε την ισχυρά συνέπεια αυτών των εκτιμητών επιτυγχάνοντας και ταχύτητες συγκλίσεις. Τέλος δίνονται προσομοιώσεις για τους εκτιμητές μας  από την ημιτονοειδή παλινδρόμηση όταν θεωρούμε την ανεξάρτητη μεταβλητή ότι ακολουθεί την Ομοιόμορφη κατανομή.  

  Β-24.  D. Papanastasiou and D. Ioannides (2001). "GARCH Estimation by optimal Estimating Functions", Proceedings of the 10th Applied Stochastic Models and Data Analysis, G.Govaert, J.Jansen and N. Limnios (Eds).

Εδώ κάνουμε  χρήση της μεθόδου των Ορθογωνίων Συναρτήσεων       Εκτίμησης, ΟΣΕ, των Godambe και Thompson (1989), αποδεικνύοντας την σύγκλιση  των εκτιμητών για υποδείγματα GARCH με υποθέσεις ανάλογες με αυτές που είναι αποδεκτές στην βιβλιογραφία για εκτιμητές QML. Επίσης, επιχειρούμε μελέτη προσομοίωσης.

                    Πιο λεπτομερώς, εξετάζεται η εκτίμηση ενός υποδείγματος παλινδρόμησης με κατάλοιπα που ακολουθούν δεσμευμένη κατανομή με μέσο μηδέν, διακύμανση που δίνεται από το GARCH υπόδειγμα και συντελεστές ασυμμετρίας και κύρτωσης σταθερούς (άγνωστους)        και        αντίστοιχα.  Όταν        περιοριζόμαστε στην κανονική κατανομή.

 Με δύο προτάσεις δίνουμε μία διαδικασία τριών φάσεων για τον υπολογισμό της άριστης  ΟΣΕ. Επιχειρούμε μία μελέτη προσομοίωσης σε ένα υπόδειγμα AR(1)–GARCH(1,1), που είναι σύνηθες για ανάλυση ημερήσιων χρηματοοικονομικών σειρών. Δημιουργούμε σειρές όπου η δεσμευμένη κατανομή ακολουθεί την τυπική κανονική ή την λογαριθμική κανονική. Εξετάζουμε μέσες τιμές, τυπικά σφάλματα των παραμέτρων και την κανονικότητα των t-στατιστικών. Οι εκτιμητές ΟΣΕ υπερέχουν σημαντικά των QML για την περίπτωση της λογαριθμικής κανονικής, ενώ χάνουν λίγη από την αποτελεσματικότητά τους στην περίπτωση της τυπικής κανονικής.                       

 Β-25            Papanastassiou, D. and D. Ioannides, (2001), “Kalman filtering for time series regression with  noisy data”, in Proc. 5th Hellenic European Conference on Computer Mathematics and its Applications (HERCMA 2001).

                 Στην εργασία ασχολούμαστε με την εκτίμηση Μέγιστης Πιθανοφάνειας, ΜΠ, ενός υποδείγματος παλινδρόμησης, όταν οι ερμηνευτικές μεταβλητές είναι ανελίξεις χρονικών σειρών που παρατηρούνται με θόρυβο. Οι συνήθεις εκτιμητές ελαχίστων τετραγώνων είναι μεροληπτικοί και αντί αυτών χρησιμοποιούνται εκτιμητές τεχνιτών μεταβλητών. Αν η        είναι ερμηνευτική μεταβλητή και εμείς παρατηρούμε την      ,

               ,      ,

όπου        ανεξάρτητη από την        για κάθε στιγμή, τότε ο λόγος

               

                    είναι γνωστός ως λόγος αξιοπιστίας. Το r ή το        παρουσιάζουν ενδιαφέρον από μόνα τους ή χρειάζονται για τους υπολογισμούς σε κάποια άλλη στατιστική μέθοδο, όπως στον  μη-παραμετρικό αποσυνελεκτηκό εκτιμητή. Υποθέτοντας ότι γνωρίζουμε το υπόδειγμα χρονικών σειρών που δημιουργεί την      , θέτουμε σε Μορφή Χώρου Κατάστασης, ΜΧΚ, το υπόδειγμα της παλινδρόμησης με θόρυβο στις ερμηνευτικές μεταβλητές. Διευρύνουμε την ΜΧΚ με το υπόδειγμα χρονικών σειρών που δημιουργεί τις ερμηνευτικές μεταβλητές.

Εκτιμητές ΜΠ κάτω από την υπόθεση της κανονικότητας δίνονται σύμφωνα με την υπάρχουσα θεωρία. Η μέθοδός μας δίνει εκτιμήσεις ΜΠ για τα r και      , όπως και εξομαλυσμένες τιμές των μη-παρατηρήσιμων      . Δίνουμε τέσσερα παραδείγματα, όπου φαίνεται η δυνατότητα του υποδείγματος να περιλάβει μορφές που χρησιμοποιούνται συχνά στην πράξη. Μία μικρή μελέτη προσομοίωσης είναι ενθαρρυντική για την αξιοπιστία της μεθόδου.

Β-26        Παπαναστασίου, Δ. και Δ. Ιωαννίδης (2001). “Εκτιμητές σχεδόν-πιθανοφάνειας για το υπόδειγμα χώρου κατάστασης”, Πρακτικά του 14ου Πανελληνίου Συνεδρίου     Στατιστικής, Σκιάθος.

Οι παράμετροι του υποδείγματος χώρου κατάστασης συνήθως εκτιμώνται μεγιστοποιώντας μία γκαουσιανή συνάρτηση πιθανοφάνειας, ακόμη και όταν γνωρίζουμε πως τα σφάλματα δεν είναι κανονικά κατανεμημένα. Για αυτές τις περιπτώσεις προτείνουμε την χρήση συναρτήσεων εκτίμησης που πληρούν το κριτήριο αριστότητας του Godambe. Αναφερόμαστε στο ζήτημα των άγνωστων αρχικών συνθηκών και αναπτύσσουμε αναδρομικές σχέσεις για τους ημιαναλλοίωτους τρίτου και τετάρτου βαθμού της συνάρτησης πρόβλεψης του διανύσματος κατάστασης, που απαιτούνται για τους υπολογισμούς.              

Β-27    D. Ioannides and D. Papanastasiou (2001).  "Estimating the Distribution   Function of a Stationary Process involving Measurement Errors", Statistical Inference for Stochastic Processes, 4, 181-198.

             Στην  εργασία αυτή ασχολούμαστε με το ίδιο πρόβλημα όπως αυτό της Β21. Η διαφορά έγκειται ότι οι παρατηρήσεις μας  προέρχονται από ρ-μειγνύουσες στάσιμες χρονολογικές σειρές.  Για μια τέτοια ο συντελεστής μεγίστης συσχέτισης  των συναρτήσεων των παρελθουσών τιμών και των μελλοντικών τιμών  τείνει στο μηδέν όσο οι μελλοντικές τιμές απομακρύνονται από τις παρελθούσες. Η θεώρηση τέτοιων χρονολογικών σειρών μπορούν να επιβεβαιωθούν πιο εύκολα στην πράξη . Έτσι επιτυγχάνουμε για    παρατηρήσεις τέτοιου είδους και που εμπεριέχουν σφάλματα μετρήσεων  την εκτίμηση της αθροιστικής συνάρτησης  κατανομής  της μεταβλητής μας απαλλαγμένη από τα σφάλματα μετρήσεων. Η ασυμπτωτική κατανομή του εκτιμητή μας  μελετάται και  αναλύεται.

B-28     D. Ioannides and E. Matzner (2002). "Nonparametric Estimation of the        Contitional Mode with Errors-in-Variables: Strong Consistency for Mixing Processes", Journal of Nonparametric in Statistics, 14, 341-352.

             Σε αυτήν την εργασία εξετάζουμε και μελετάμε   την εκτίμηση της δεσμευμένης επικρατούσας       συνάρτησης όπως και στην Β20 . Επί πλέον εξετάζουμε και την περίπτωση όπου η οικογένεια πυκνοτήτων πιθανότητας των  σφαλμάτων  μετρήσεων  είναι υπέρομαλη (supersmooth), δηλ,. η χαρακτηριστική συνάρτηση της πυκνότητας πιθανότητας να σβήνει εκθετικά  (π.χ. Κανονική κατανομή). Δίνουμε προσομοιώσεις  για τον εκτιμητή της δεσμευμένης επικρατούσας συνάρτησης , της δεσμευμένης μέσης τιμής, υπολογίζοντας μέσα τετραγωνικά σφάλματα καθώς και απόλυτα . Καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι ο εκτιμητής της  επικρατούσας συνάρτησης είναι πιο ευσταθής σε σχέση με άλλους υποψήφιους.

 B-29     D. Ioannides and E. Matzner  (2003). "A note on Asymptotic Normality of convergent estimates of the Conditional Mode with Errors-in-Variables", Journal of Nonparametric in Statistics(έγινε αποδεκτή και βρίσκεται στο στάδιο της εκτύπωσης)

                 Εδώ εξετάζουμε την εκτίμηση της δεσμευμένης επικρατούσας συνάρτησης   κάτω από τις γενικές παραδοχές όπως στην Β28. Επιτυγχάνουμε την ασυμπτωτική κανονικότητα του εκτιμητή μας με την βοήθεια της οποίας μπορούμε να κατασκευάσουμε διαστήματα εμπιστοσύνης. Για να οδηγηθούμε σε αυτό το αποτέλεσμα κατασκευάσαμε εκτιμητές για τις μερικές παραγώγους της από κοινού πυκνότητας πιθανότητας της εξαρτημένης Y o   μεταβλητής και της ανεξάρτητης X o    των οποίων ασυμπτωτικές ιδιότητες μελετώνται.  

B-30      D. Ioannides (2004). "Fixed  Design Regression Quantiles for Time Series",  Statistics and Probability Letters 

 Στην εργασία αυτή μελετάται για σταθερό 0<α<1 η α-στη ποσοστιαία μη παραμετρική   παλινδρόμηση

Yi = qa(xi) + εi,             i = 1,  ..., n, 

            όπου qa(.) είναι το a-το ποσοστιαίο σημείο της συνάρτησης κατανομής της εξαρτημένης μεταβλητής μας, xi, i =1, ..., n είναι γνωστά σημεία (fixed design points) και εi, i =1, ..., n είναι τα τυχαία σφάλματα(error varίables).  H από κοινού κατανομή των ε1 ..., εn,  είναι η ίδια όπως των ξt, t =1, ..., n που είναι μεταβλητές  από μια α-μειγνύουσα χρονολογική σειρά.

           Σαν  ένας εκτιμητής του a-στου ποσοστιαίου σημείου προτείνεται το αντίστοιχο εμπειρικό ποσοστιαίου σημείου της λείας (smooth) εμπειρικής συνάρτησης κατανομής . Η ασυμπτωτική κανονικότητα του τελευταίου μελετάται, αλλά και από κοινού κανονικότητα των εκτιμήτων των μερικών ποσοστιαίων.

Γ-1        D. Ioannides and E. Matzner-Lοber (2003). " Regression Quantiles with Errors –in-Variables". Quantification und Simulation Ökonomischer Prozesse. Sonderforschungwbereich 373. Humbold-Universität zu Berlin.

Στην εργασία αυτή θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα  (X1 ,Y1  ),…, (Xn ,Yn  )  από

την κοινή κατανομή των μεταβλητών (X, Y). Για κάποιο σταθερό 0<p<1, μελετάται η p-στη ποσοστιαία μη παραμετρική   παλινδρόμηση

Yi = q(Xi) + εi,             i = 1,  ..., n, 

            όπου q(.) είναι το p-στο ποσοστιαίο σημείο της δεσμευμένης συνάρτησης κατανομής του Y δοθέντος του  Χ, και εi, i =1, ..., n είναι τα τυχαία σφάλματα(error varίables). Επί πλέον θεωρούμε ότι  παρατηρούμε την

            (Xi ,Yi  ) αντί της  (Xie ,Yi  ) όπου  Χιe  = Xι +ηi με η το σφάλμα μέτρησης. Η

; πυκνότητα πιθανότητας της η θεωρείται από μια οικογένεια πυκνοτήτων πιθανότητας  τακτικά ομαλών . Οι εκτιμητής για το p-στο  ποσοστιαίο σημείο λαμβάνεται κατά έναν αντίστοιχο τρόπο όπως  στην Β23. Για πρώτη φορά λαμβάνουμε  την ασυμπτωτική αμεροληψία και το μέσο τετραγωνικό σφάλμα των δυο προτεινόμενων εκτιμητών. Στην συνέχεια δίνουμε την ισχυρά συνέπεια και την ασυμπτωτική κανονικότητα  αυτών.

Δ-1D. Papanastasiou and D. Ioannides (2003). "The estimation of a state space model by estimating  functions with an application" στο Statistica Neerlandica. Οι παράμετροι του υποδείγματος χώρου κατάστασης συνήθως εκτιμώνται μεγιστοποιώντας μία Γκαουσιανή συνάρτηση πιθανοφάνειας, ακόμη και όταν γνωρίζουμε πως τα σφάλματα δεν είναι κανονικά κατανεμημένα, γνωστοί ως QML εκτιμητές. Για αυτές τις περιπτώσεις προτείνουμε την χρήση Συναρτήσεων Εκτίμησης, ΣΕ, που πληρούν το κριτήριο αριστότητας του Godambe. Αναφερόμαστε στο ζήτημα των άγνωστων αρχικών συνθηκών και αναπτύσσουμε αναδρομικές σχέσεις για τις ροπές τρίτου και τετάρτου βαθμού της συνάρτησης πρόβλεψης του διανύσματος κατάστασης, που απαιτούνται για τους υπολογισμούς. Στη συνέχεια, ως τυπικό παράδειγμα στην σχετική βιβλιογραφία, επικεντρώνουμε την προσοχή μας στην εκτίμηση του υποδείγματος στοχαστικής μεταβλητότητας. Διεξάγουμε μια εκτεταμένη μελέτη προσομοίωσης, όπου φαίνεται ότι οι ΣΕ είναι αποτελεσματικότερες από τους QML εκτιμητές. Τελειώνουμε με ένα αριθμητικό παράδειγμα και συγκρίνουμε τα αποτελέσματά μας.

Δ-2 D.Ioannides and E. Matzner-Lοber (2004). Rates of estimates of the conditional mode with errors-in-variables. Στο Annales del’Inst.Stat. Univ.Paris .

Στην εργασία αυτή δίνουμε αποτελέσματα ανάλογα όπως στην Β28. Η σημαντική διαφορά έγκειται ότι λαμβάναμε τις ισχύρες βέλτιστες ταχύτητες για τις συγκλίσεις μας, χρησιμοποιώντας πιο πρόσφατες μελέτες σχετικά με τα φράγματα πιθανότητας αθροισμάτων μειγνυούσων μεταβλητών.